Статья посвящена одной из актуальных проблем современного математического образования – формированию учебно-исследовательских умений у обучающихся в процессе решения задач в предметной области «Математика». Описаны уровни сформированности учебно-исследовательских умений обучающихся на основе совокупности критериев, выделенных Н.А. Меньшиковой. Показано, что для формирования учебно-исследовательских умений (УИУ) обучающихся целесообразно использовать блоки взаимосвязанных учебно-исследовательских задач, которые позволяют обучающимся с низким уровнем сформированности УИУ участвовать в решении задач более высокого уровня сложности.

Статья посвящена проблеме формирования культуры мышления учащихся. Отмечено, что формирование культуры мышления учащихся взаимосвязано с процессом становления и развития метапредметных действий, а уровень сформированности познавательных умений характеризует сформированность культуры мышления учащихся. Показано решение на примере организации обучения функциональной содержательной линии, интегрированной с заданиями с параметрами.

Эвристические приемы пронизывают весь процесс обучения математике и информатике, их применение актуально на любом этапе учебного процесса, при решении любого типа заданий. Учителю необходимо знание эвристик, чтобы помочь учащимся в их собственной деятельности, разобраться в сущности методов и научиться ими пользоваться.

Наряду с общепредметными, в содержании логико-понятийной компетенции выделены и методико-математические основы ее становления. В предметно-математическом плане в качестве базовой представлена методико-математическая адаптация психолого-дидактических закономерностей становления системы субъектного предметного знания. Ее дополняют специфические методико-математические закономерности: становления абстрактного математического мышления и его компонентов; структурного формирования пространственного и теоретико-пространственного типов мышления; анализа системы математического знания в содержании учебной математической теории; интеграции математического языка, математической речи и математического мышления; понятийно-категориальной интеграции учебных математических теорий.

Рассмотрены ролевые функции современного учителя учреждения общего среднего образования, определяемые полиструктурным характером педагогической деятельности: учитель-предметник, учитель-воспитатель, учитель-методист + учитель-исследователь. Приведены задачи и содержание методического обеспечения дисциплины по выбору студентов педагогического вуза специальности «Математика и информатика», ориентированной на формирование их исследовательских компетенций.

Раскрыто понятие STEM-подхода в образовании и роль в нем математики как объединяющего элемента для естественнонаучных дисциплин, техники и инженерии; рассмотрены примеры проектов Национального центра STEM-образования Республики Ирландия при университете города Лимерик.

Описаны основные трудности, с которыми сталкиваются студенты на начальном периоде обучения в высшем учебном заведении в рамках изучения математических дисциплин. Приведены возможные пути преодоления этих трудностей для студентов направления подготовки «Педагогическое образование» – будущих учителей математики – на примере дисциплины «Математический анализ».

Проанализированы качества профессиональной подготовки студентов. Даны решения двух типовых профессиональных задач с помощью математической модели.

Обоснована актуальность подготовки учителя к обеспечению устойчивости образовательного процесса, описано содержание специального курса, предназначенного для решения этой задачи, предложена концепция инновационного центра активных методов педагогической коррекции.

Разобрана задача сортировки данных, отношение порядка между которыми описано в виде отношения смежности вершин на произвольном графе. Выделены подзадачи и вопросы, относящиеся к «окрестности» проблемы; их решение представляет собой своеобразные уровни «погружения» в решение общей задачи. Обсуждены алгоритмы решения отдельных подзадач для графов специального вида, а также различные подходы к решению проблемы сортировки в общем случае. Задача сортировки такого типа предлагалась на Кубке международной школы ISI-Junior по спортивному программированию в июле 2019 года (г. Иннополис).

Информационное общество характеризуется постоянным обновлением идей, теорий, техники и технологий. В этих условиях достижение актуального уровня для прикладных задач представляет определенную проблему. В статье предложены варианты формирования комплекса прикладных задач.

Раскрыты роль и место курса «Элементарная математика» в предметно-методической подготовке будущего учителя математики на современном этапе высшего педагогического образования.

Рассмотрены проблемы преподавания элементарной математики для иностранных граждан в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.

Кратко охарактеризованы изменения основных видов профессиональной деятельности будущих учителей математики, описан опыт организации научно-исследовательской деятельности будущих учителей математики на уровне бакалавриата и магистратуры.

Гуманитаризация является одним из главных атрибутов технологии личностно-ориентированного образования. В статье идет речь о некоторых путях реализации гуманитарного потенциала дисциплины «Дифференциальные уравнения». Обоснована роль эмоциональной составляющей исторического компонента гуманитарного потенциала дисциплины. Подробно рассмотрено, как сделать знакомство с историко-математическими фактами эмоционально насыщенным, значимым для обучающихся.

Статья посвящена анализу взаимосвязи национального проекта «Образование» государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» с подготовкой преподавателей математики и информатики в вузе. Выделены основные направления указанного проекта, которые должны стать основой модернизации образовательных программ, направленных на подготовку специалистов в области математики и информатики, педагогов рассматриваемых предметных областей.

Представлены результаты анализа формирования у школьников ценностного отношения к математическим знаниям. Подчеркивается, что ценности-цели выступают доминирующей составляющей математической деятельности старшеклассников и определяются конкретными мотивами и интересами школьников, принятие содержание математических знаний как ценности обусловливается их структурирование, перекомпоновкой; отмечается роль математических задач в овладении школьниками математическими знаниями.

Рассмотрены основные характеристики универсальности статистических критериев. 

Обсуждается актуальность управления качеством математической подготовки обучающихся, осваивающих программы общего и высшего образования. Даны характеристика этого процесса, проблематика, обозначены управленческие действия на уровне организации. Представлены результаты педагогических исследований образовательных организаций общего и высшего образования Восточной зоны Оренбургской области, полученные в рамках выполнения научного исследования «Управление качеством в общем и профессиональном образовании» (номер госрегистрации НИОКТР № 01201151519).

Перевод школьной системы знаний на формальный язык для создания онтологии школьной образовательной математики показал, что существуют пробелы, указывающие на существенные недостатки в конструировании содержания курса геометрии. Результаты проведенного исследования среди студентов Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета по качеству понимания родовидовых понятий, графических представлений геометрических фигур показали взаимосвязь между проблемами в подаче содержания школьного курса планиметрии и качеством знаний студентов.

Обсуждены примеры олимпиадных задач по математике, которые следует отнести к теории программирования и решать методами этой теории. Главный вывод, который мы при этом пытаемся обосновать, состоит в следующем: к сожалению, образование в области классической и прикладной математики не учитывает целесообразность преподавание теории программирования будущим математикам.

Рассмотрен опыт организации совместной деятельности обучающихся бакалавриата и магистратуры по анализу сформированности профессиональной деятельности в период педагогической практики.

Представлен вариант балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений студентов при изучении дисциплины «Алгебра». Описаны этапы формирования итоговой оценки и ее коррекции в течение семестра.

Глобальная проблема педагогической науки заключается в непрерывном образовании в условиях быстрого развития инновационных отраслей экономики, где объект обучения должен превратиться в субъект, способный исследовать, созидать и развивать прогресс общества. Подготовка специалиста начинается с начальной школы и продолжается непрерывно на протяжении всей деятельности гражданина, стремящегося быть полезным обществу и стране. Человек, умеющий моделировать, анализировать, критически подходить к изучению нового, всегда будет востребованным этим обществом. В этом основная задача современной педагогической науки.

Рассмотрены проводимые в Чувашии межпредметные олимпиады, поддержанные промышленными предприятиями электротехнического и машиностроительного кластеров. Приведены примеры математических задач этих олимпиад.