Combining Methods of Euclidean, Affine, and Projective Geometries in Solving Geometric Problems
https://doi.org/10.26907/1562-5419-2021-24-3-563-580
Abstract
The aim of the paper is to demonstrate how the techniques of one of the geometries indicated in the title can be used for solving problems formulated in the framework of one of the other geometries. In particular, it is shown how problems formulated in the framework of affine or projective geometry can be solved with an appropriate choice of Euclidean scalar product.
About the Authors
V. V. Shurygin
Kazan (Volga region) Federal University
Russian Federation
Russian Federation
V. V. Shyrygin
Kazan (Volga region) Federal University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия II. М.: Просвещение, 1975. 367 с.
2. Берже М. Геометрия. Т. 1. М.: Мир, 1984. 560 с.
3. Берже М. Геометрия. Т. 2. М.: Мир, 1984. 368 с.
4. Кокстер Х.С.М. Действительная проективная плоскость. М.: ГИФМЛ, 1959. 280 c.
5. Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. М.: Наука, 1966. 648 с.
6. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: МГУ, 1969. 698 с.
7. Норден А.П. Пространства аффинной связности. М.: Наука, 1976. 432 с.
8. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1979. 336 с.
9. Сборник задач по геометрии. Под ред. В.Т. Базылева. М.: Просвещение, 1980. 240 с.
10. Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии. М.: Мир, 1970. 160 с.
11. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.: Наука, 1964. 336 с.
12. Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Аналитическая геометрия I. Учебное пособие к курсу «Аналитическая геометрия». Часть I. Аналитическая геометрия плоскости. Казань: КФУ, 2018. 154 с.
13. Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Аналитическая геометрия III. Учебное пособие к курсу «Аналитическая геометрия». Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Казань: КФУ, 2014. 160 с.
Review
For citations:
Shurygin V.V., Shyrygin V.V. Combining Methods of Euclidean, Affine, and Projective Geometries in Solving Geometric Problems . Russian Digital Libraries Journal. 2021;24(3):563-580. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/1562-5419-2021-24-3-563-580
Views:
17
Email this article 