Разделение процессов потоков тепла в Северной Атлантике на различные составляющие и их анализ

Изучено распределение потоков тепла в Северной Атлантике, рассчитанное по схеме стохастического разностного уравнения, а именно по авторегрессионной схеме первого порядка со случайными коэффициентами. Использована база данных ERA 5, содержащая геофизические данные за 40 лет, с 1979 по 2018 г. Коэффициенты для последовательности авторегрессии определены на основе этих данных ранее и показано, что условия на коэффициенты обеспечивают существование и единственность решения этого разностного уравнения. Метод расчета распределений основан на последовательном интегрировании с использованием авторегрессионной схемы. Выполнены численные эксперименты и проведен их анализ. Установлено, что теоретически рассчитанные распределения хорошо соответствуют своим эмпирическим аналогам. Кроме того, при разбиении исходного временного ряда на выделенное среднее (тренд) и остаток, последний проанализирован как стационарный случайный процесс. Построены выборочные корреляционные функции и показано, что они хорошо аппроксимируются известными аналитическими выражениями, которые допускают фильтрацию и прогноз искомого процесса в явном виде. Численные расчеты выполнены на суперкомпьютере «Ломоносов-2» Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

анализ данных наблюдений, диффузионный стохастический процесс, изменчивость теплового потока, уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, стохастическое разностное уравнение, уравнение Фредгольма

1. Hersbach H., et al. The ERA5 global reanalysis // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2020. Vol. 146. No. 730. P. 1999–2049. https://doi.org/10.1002/qj.3803

2. Ferrante M., Nualart D. On the Markov property of a stochastic difference equation // Stochastic Processes and their Applications, 1994. Vol. 52. P. 239–250.

3. Gihman I.I., Skorohod A.V. Vvedenie v teoriyu sluchajnyh processov. M.: Nauka, 1977. 465 s.

4. Samarskij A.A. Teoriya raznostnyh skhem. M.: Nauka, 1977. 656 s.

5. Belyaev K.P., Tuchkova N.P. Analysis of spatiotemporal variability of the coefficients of stochastic differential equation of the heat fluxes in the North Atlantic in their modeling by stochastic process // Lobachevskii J. of Math. 2023. Vol. 44. No. 7. P. 2601–2606. https://doi.org/10.1134/S1995080223070090

6. Parfitt R., Czaja A., Kwon Y.-O. The impact of SST resolution change in the ERA Interim reanalysis on wintertime Gulf Stream frontal air-sea interaction // Geophysical Research Letters. 2017. Vol. 44, No. 7. P. 3246–3254. https://doi.org/10.1007/s00376-020-0072-0

7. Simmons A., et al. Low frequency variability and trends in surface air temperature and humidity from ERA5 and other datasets // ECMWF Technical Memoranda. 2021. Vol. 881. https://doi.org/10.21957/ly5vbtbfd

8. Newsletter No. 183, Spring 2025. https://www.ecmwf.int/sites/default/files/ elibrary/042025/81655-newsletter-no-183-spring-2025.pdf.

9. Yaglom A.M. Vvedenie v teoriyu stacionarnyh sluchajnyh funkcij // UMN. 1952. Vol. 7. No 5(51). S. 3–168.