Эмпирические аналоги статистических критериев с гарантированным выводом
https://doi.org/10.26907/1562-5419-2025-28-4-870-883
Аннотация
Для построения гарантийных процедур различения двух односторонних гипотез применены методы ядерного оценивания априорной плотности в задаче деконволюции. Рассмотрена ситуация, когда наблюдаемая случайная величина представляет собой сумму неизвестного параметра и центрированной нормальной ошибки с известной дисперсией. Построены состоятельные эмпирические оценки для функции d-апостериорного риска. Установлена сходимость соответствующей критической константы к оптимальному значению. Точность процедур проиллюстрирована численно на трех вариантах априорного распределения.
Об авторах
Эзеддин Абдулмуин Заарур
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Сергей Владимирович Симушкин
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Simushkin D.S., Simushkin S.V., Volodin I.N. On the d-posterior approach to the multiple testing problem // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2021. Vol. 91, No. 4. P. 651-666.
2. Simushkin D.S. Optimal d-guarantee procedures for distinguishing two hypotheses // Dep. VINITI AN USSR. 1981, № 5547-81. 47 p.
3. Simushkin D.S. Empirical d- posterior approach to the problem of guarantee of statistical inference // Izvestiya VUZov. Mathematics. 1983, № 11. P. 42–58.
4. Scheffe G. The analysis of variance. N-Y.: J. Wiley & Sons, 1980. 512 p.
5. Liu M.C., Taylor R.L. A consistent nonparametric density estimator for the deconvolution problem // Canadian Journal of Statistics.1989. Vol. 17, No. 4. P. 427–438.
6. Carroll R.J., Hall P. Optimal rates of convergence for deconvolving a density // J. Am. Stat. Assoc. 1988. Vol. 83, No. 404. P. 1184–1186.
7. Stefanski L.A., Carroll R.J. Deconvolving kernel density estimators // Statistics, 1990. Vol. 21, No. 2. P. 169–184.
8. Zaarour E., Simushkin S.V. Consistency of the Empirical Bayesian Analogue of the Regression Estimation // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2024. Vol. 45, No. 1. P. 551–554.
9. Meister A. Density estimation with normal measurement error with unknown variance // Statistica Sinica. 2006, Vol. 16. P. 195–211.
Рецензия
Для цитирования:
Заарур Э.А., Симушкин С.В. Эмпирические аналоги статистических критериев с гарантированным выводом. Электронные библиотеки. 2025;28(4):870-883. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2025-28-4-870-883
For citation:
, Simushkin S.V. Empirical Analogues of Statistical Tests with Guaranteed Conclusion. Russian Digital Libraries Journal. 2025;28(4):870-883. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/1562-5419-2025-28-4-870-883
Просмотров:
11
JATS XML
Послать статью по эл. почте 