Для построения гарантийных процедур различения двух односторонних гипотез применены методы ядерного оценивания априорной плотности в задаче деконволюции. Рассмотрена ситуация, когда наблюдаемая случайная величина представляет собой сумму неизвестного параметра и центрированной нормальной ошибки с известной дисперсией. Построены состоятельные эмпирические оценки для функции d-апостериорного риска. Установлена сходимость соответствующей критической константы к оптимальному значению. Точность процедур проиллюстрирована численно на трех вариантах априорного распределения.
Methods of kernel estimation of a priori density in the deconvolution problem are used to construct guaranteed procedures for distinguishing between two one-sided hypotheses. The situation is considered when the observed random variable is the sum of an unknown parameter and a centered normal error with a known variance. Consistent empirical estimates are constructed for the d-posterior risk function. The convergence of the corresponding critical constant to the optimal value is established. The accuracy of the procedures is illustrated numerically on three variants of the prior distribution.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.