ellibsЭлектронные библиотекиRussian Digital Libraries Journal1562-5419Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/1562-5419-2025-28-3-484-505ellibs-575Research ArticleСтатьиПредставление трёхмерных объектов для логических преобразований в реальном времени3D Objects Representation for Real-Time Boolean OperationsПлотниковИлья ЕвгеньевичPlotnikovIlya Evgenievichilaya.link@gmail.comКостюкДаниил ИвановичKostyukDaniil Ivanovichxdxnxkx@gmail.comКазанский (Приволжский) федеральный университетKazan (Volga region) Federal UniversityКазанский (Приволжский) федеральный университетKazan Federal University202523062025283484505Copyright © Плотников И.Е., Костюк Д.И., 20252025Плотников И.Е., Костюк Д.И.Plotnikov I.E., Kostyuk D.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ellibs.elpub.ru/jour/article/view/575

Дан сравнительный анализ методов представления трёхмерных объектов для выполнения булевых операций в реальном времени в среде игрового движка Unity. Рассмотрены четыре основных подхода: полигональное представление на основе конструктивной твердотельной геометрии (CSG), функции знакового расстояния (SDF), воксельные методы и CAD-системы с представлением границ (B-Rep) и NURBS-поверхностями. Проведено экспериментальное исследование производительности полигональных алгоритмов булевых операций и SDF-функций на основе реализации ray marching. Выявлено, что полигональные методы характеризуются высокими начальными затратами на построение системы, но обеспечивают стабильную производительность при длительных операциях и сохранение результатов преобразований. SDF-функции демонстрируют высокую скорость выполнения операций и гибкость в создании сглаженных переходов между объектами, однако ограничены в применении для долговременных задач из-за особенностей вычислительной модели. Определены области эффективного применения каждого подхода: полигональные методы рекомендуются для задач, требующих точного геометрического контроля и интеграции с традиционными графическими конвейерами, в то время как SDF-функции оптимальны для процедурной генерации, многослойного рендеринга материалов и создания динамических визуальных эффектов. Результаты исследования могут быть использованы при разработке интерактивных симуляторов, игровых приложений и систем виртуальной реальности.

The paper presents a comparative analysis of methods for representing three-dimensional objects to perform real-time Boolean operations in the Unity game engine environment. Four main approaches are considered: polygonal representation based on constructive solid geometry (CSG), sign distance functions (SDF), voxel methods and CAD-systems with boundary representation (B-Rep) and NURBS-surfaces. An experimental study of the performance of polygonal algorithms of Boolean operations and SDF functions based on ray marching implementation is carried out. It is revealed that polygonal methods are characterized by high initial system construction costs, but provide stable performance during long operations and preservation of transformation results. SDF functions demonstrate high speed of operations and flexibility in creating smooth transitions between objects, but are limited in application for long-term tasks due to the peculiarities of the computational model. The areas of effective application of each approach are identified: polygonal methods are recommended for tasks requiring precise geometric control and integration with traditional graphics pipelines, while SDF functions are optimal for procedural generation, multilayer material rendering and creation of dynamic visual effects. The results of the study can be used in the development of interactive simulators, game applications and virtual reality systems.

булевы операциитрёхмерное моделированиеконструктивная твердотельная геометрияфункции знакового расстоянияSDF-функцииUnityреальное времяполигональные сеткиray marchingboolean operations3D modelingconstructive solid geometrysign distance functionsSDFUnityreal-timepolygonal meshesray marchingReferencesRequicha A.G. Representations for rigid solids: Theory, methods, and systems // ACM Computing Surveys (CSUR). 1980. Vol. 12, No. 4. P. 437–464.Requicha A.G. Representations for rigid solids: Theory, methods, and systems // ACM Computing Surveys (CSUR). 1980. Vol. 12, No. 4. P. 437–464.Laidlaw D.H., Trumbore W.B., Hughes J.F. Constructive solid geometry for polyhedral objects // Proceedings of the 13th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. 1986. P. 161–170.Laidlaw D.H., Trumbore W.B., Hughes J.F. Constructive solid geometry for polyhedral objects // Proceedings of the 13th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. 1986. P. 161–170.Mäntylä M. An introduction to solid modeling. Computer Science Press, Inc., 1987.Mäntylä M. An introduction to solid modeling. Computer Science Press, Inc., 1987.Jacobson A., Kavan L., Sorkine-Hornung O. Robust inside-outside segmentation using generalized winding numbers // ACM Transactions on Graphics (TOG). 2013. Vol. 32, No. 4. P. 1–12.Jacobson A., Kavan L., Sorkine-Hornung O. Robust inside-outside segmentation using generalized winding numbers // ACM Transactions on Graphics (TOG). 2013. Vol. 32, No. 4. P. 1–12.Perlin K., Hoffert E.M. Hypertexture // Proceedings of the 16th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. 1989. P. 253–262.Perlin K., Hoffert E.M. Hypertexture // Proceedings of the 16th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. 1989. P. 253–262.Hart J. C. Sphere tracing: A geometric method for the antialiased ray tracing of implicit surfaces // The Visual Computer. 1996. Vol. 12, No. 10. P. 527–545.Hart J. C. Sphere tracing: A geometric method for the antialiased ray tracing of implicit surfaces // The Visual Computer. 1996. Vol. 12, No. 10. P. 527–545.Jones M.W., Baerentzen J.A., Sramek M. 3D distance fields: A survey of techniques and applications // IEEE Transactions on visualization and Computer Graphics. 2006. Vol. 12, No. 4. P. 581–599.Jones M.W., Baerentzen J.A., Sramek M. 3D distance fields: A survey of techniques and applications // IEEE Transactions on visualization and Computer Graphics. 2006. Vol. 12, No. 4. P. 581–599.Quilez I. Smooth Minimum. 2013. URL: https://iquilezles.org/articles/sminQuilez I. Smooth Minimum. 2013. URL: https://iquilezles.org/articles/sminQuilez I. Smooth Minimum on ShaderToy // ShaderToy. URL: https:// www.shadertoy.com/view/DlVcW1Quilez I. Smooth Minimum on ShaderToy // ShaderToy. URL: https:// www.shadertoy.com/view/DlVcW1Walczyk M. Ray Marching. Personal Blog. URL: https://michaelwa lczyk.com/blog-ray-marching.htmlWalczyk M. Ray Marching. Personal Blog. URL: https://michaelwa lczyk.com/blog-ray-marching.htmlLorensen W.E., Cline H.E. Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm // Seminal graphics: pioneering efforts that shaped the field. 1998. P. 347–353.Lorensen W.E., Cline H.E. Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm // Seminal graphics: pioneering efforts that shaped the field. 1998. P. 347–353.Zhou K. et al. Data-parallel octrees for surface reconstruction // IEEE Transactions on visualization and computer graphics. 2010. Vol. 17, No. 5. P. 669–681.Zhou K. et al. Data-parallel octrees for surface reconstruction // IEEE Transactions on visualization and computer graphics. 2010. Vol. 17, No. 5. P. 669–681.Chou M.-L. Unity Ray Marching // GitHub. URL: https://github.com/TheA llenChou/unity-ray-marchingChou M.-L. Unity Ray Marching // GitHub. URL: https://github.com/TheA llenChou/unity-ray-marchingQuilez I. 3D SDFs. 2013. URL: https://iquilezles.org/articles/distfunctions/Quilez I. 3D SDFs. 2013. URL: https://iquilezles.org/articles/distfunctions/Catto E. Dynamic Bounding Volume Hierarchies // Game Developers Conference. 2019. URL: https://box2d.org/files/ErinCatto_DynamicBVH_GDC2019.pdfCatto E. Dynamic Bounding Volume Hierarchies // Game Developers Conference. 2019. URL: https://box2d.org/files/ErinCatto_DynamicBVH_GDC2019.pdfBernstein G., Fussell D. Fast, exact, linear booleans // Computer Graphics Forum. Oxford, UK: Blackwell Publishing Ltd, 2009. Vol. 28, No. 5. P. 1269–1278.Bernstein G., Fussell D. Fast, exact, linear booleans // Computer Graphics Forum. Oxford, UK: Blackwell Publishing Ltd, 2009. Vol. 28, No. 5. P. 1269–1278.Sharaeva R. A. et al. Approaches to the design of virtual simulators of surgical operations // Russian Digital Libraries. 2022. Vol. 25, No. 5. P. 489–532.Sharaeva R. A. et al. Approaches to the design of virtual simulators of surgical operations // Russian Digital Libraries. 2022. Vol. 25, No. 5. P. 489–532.Kugurakova V. et al. Virtual surgery system with realistic visual effects and haptic interaction // Proc. of The International Conference On Artificial Life And Robotics. 2017. P. P86–P89.Kugurakova V. et al. Virtual surgery system with realistic visual effects and haptic interaction // Proc. of The International Conference On Artificial Life And Robotics. 2017. P. P86–P89.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.