ellibsЭлектронные библиотекиRussian Digital Libraries Journal1562-5419Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/1562-5419-2024-27-6-1090-1108ellibs-539Research ArticleСтатьиАнализ внутригодовой изменчивости потоков тепла в Северной Атлантике на основе аппроксимации траекторий стохастического диффузионного процессаAnalysis of Intra-Annual Variability of Heat Fluxes in the North Atlantic Based on Approximation of Trajectories of the Stochastic Diffusion ProcessТучковаНаталия ПавловнаTuchkovaNatalia Pavlovnanatalia_tuchkova@mail.ruБеляевКонстантин ПавловичBelyaevKonstantin Pavlovichkosbel55@gmail.comМихайловГурий МихайловичMikhaylovGury Mickailovichgmickail@ccas.ruРомашинаКсения АлексеевнаRomashinaKseniya Alekseevnaromashinaka@my.msu.ruВычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ Информатика и управление РАНDorodnicyn Computing Center FRC CSC of RASИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАНShirshov Institute of Oceanology of RASМГУ им. М.В. ЛомоносоваLomonosov Moscow State University2024110220252761090–1108Copyright © Тучкова Н.П., Беляев К.П., Михайлов Г.М., Ромашина К.А., 20252025Тучкова Н.П., Беляев К.П., Михайлов Г.М., Ромашина К.А.Tuchkova N.P., Belyaev K.P., Mikhaylov G.M., Romashina K.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ellibs.elpub.ru/jour/article/view/539

Для анализа потоков тепла использованы данные наблюдений за 1979–2018 гг. в районе Северной Атлантики. Пространственно-временная изменчивость полного потока тепла моделировалась стохастическим диффузионным процессом. Коэффициенты стохастического дифференциального уравнения были оценены методами непараметрической статистики. Ранее существование и единственность решения в сильном смысле стохастического дифференциального уравнения, порожденного построенным диффузионным процессом, были доказаны при выполнении условий Колмогорова. В настоящей работе коэффициенты уравнения аппроксимировались по времени тригонометрическими полиномами, амплитуды и фазы которых зависели от значений потока. По заданному ряду длиной 40 лет с 1979 по 2018 г. были построены пространственные карты и временные кривые. Результаты показаны для 1999 и 2018 годов., а также произведен их сравнительный анализ. Численные расчеты были проведены на суперкомпьютере «Ломоносов-2» МГУ имени М.В. Ломоносова.

To analyze heat fluxes, observational data for 1979-2018 were used for the North Atlantic. The spatiotemporal variability of the total heat flux was modeled by a stochastic diffusion process. The coefficients of the stochastic differential equation were estimated by using nonparametric statistics. Previously, the existence and uniqueness of a solution in the strong sense of the stochastic differential equation generated by the constructed diffusion process was proven when Kolmogorov's conditions were met. In this work, the coefficients of the equation were approximated in time by trigonometric polynomials, the amplitudes and phases of which depended on the flow values. Using a given series of 40 years in length from 1979 to 2018, spatial maps and time curves were constructed. The results are shown for 1999 and 2018, and their comparative analysis is also carried out. Numerical calculations were realized on the Lomonosov-2 supercomputer of the Lomonosov Moscow State University.

анализ временных рядовклиматический сезонный ходмаксимальные и минимальные значения тепловых потоков и температуры внутри климатического годааппроксимация коэффициентов стохастического дифференциального уравненияtime series analysisclimatic seasonal cyclemaximum and minimum heat fluxes and temperature values within a climatic yearapproximation of the coefficients of a stochastic differential equationReferencesGavrikov A., Gulev S., Markina M., Tilinina N., Verezemskaya P., Barnier B., Dufour A., Zolina O., Zyulyaeva Y., Krinitskiy M., Okhlopkov I., Sokov A. RAS-NAAD: 40-yr High-Resolution North Atlantic Atmospheric Hindcast for Multipurpose Applications (New Dataset for the Regional Mesoscale Studies in the Atmosphere and the Ocean) // Journal of Applied Meteorology and Climatology. 2020. Vol. 59, No. 5. P. 793–817. https://doi.org/10.1175/JAMC-D-19-0190.1.Gavrikov A., Gulev S., Markina M., Tilinina N., Verezemskaya P., Barnier B., Dufour A., Zolina O., Zyulyaeva Y., Krinitskiy M., Okhlopkov I., Sokov A. RAS-NAAD: 40-yr High-Resolution North Atlantic Atmospheric Hindcast for Multipurpose Applications (New Dataset for the Regional Mesoscale Studies in the Atmosphere and the Ocean) // Journal of Applied Meteorology and Climatology. 2020. Vol. 59, No. 5. P. 793–817. https://doi.org/10.1175/JAMC-D-19-0190.1.Gorshenin A., Osipova A., Belyaev K. Stochastic analysis of air–sea heat fluxes variability in the North Atlantic in 1979–2022 based on reanalysis data. // Computers and Geosciences. 2023. Vol. 181, No. 10. 105461. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2023.105461Gorshenin A., Osipova A., Belyaev K. Stochastic analysis of air–sea heat fluxes variability in the North Atlantic in 1979–2022 based on reanalysis data. // Computers and Geosciences. 2023. Vol. 181, No. 10. 105461. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2023.105461Cayan D.R. Variability of latent and sensible heat fluxes estimated using bulk formulate // Atmosphere-Ocean. 1992. Vol. 30, No 1. P. 1–42. https://doi.org/10.1080/07055900.1992.9649429Cayan D.R. Variability of latent and sensible heat fluxes estimated using bulk formulate // Atmosphere-Ocean. 1992. Vol. 30, No 1. P. 1–42. https://doi.org/10.1080/07055900.1992.9649429Parfitt R., Czaja A., Kwon Y.-O. The impact of SST resolution change in the ERA Interim reanalysis on wintertime Gulf Stream frontal air-sea interaction // Geophysical Research Letters. 2017. Vol. 44, No. 7. P. 3246–3254. https://doi.org/10.1007/s00376-020-0072-0Parfitt R., Czaja A., Kwon Y.-O. The impact of SST resolution change in the ERA Interim reanalysis on wintertime Gulf Stream frontal air-sea interaction // Geophysical Research Letters. 2017. Vol. 44, No. 7. P. 3246–3254. https://doi.org/10.1007/s00376-020-0072-0Belyaev K., Gorshenin A., Korolev V., Osipova A. Comparison of Statistical Approaches for Reconstructing Random Coefficients in the Problem of Stochastic Modeling of Air–Sea Heat Flux Increments // Mathematics. 2024. Vol. 12, No. 2. 228. https://doi.org/10.3390/math12022288Belyaev K., Gorshenin A., Korolev V., Osipova A. Comparison of Statistical Approaches for Reconstructing Random Coefficients in the Problem of Stochastic Modeling of Air–Sea Heat Flux Increments // Mathematics. 2024. Vol. 12, No. 2. 228. https://doi.org/10.3390/math12022288Simmons A., Hersbach H., Munoz-Sabater J., Nicolas J., Vamborg F., Berrisford P., de Rosnay P., Willett K., Woollen J. Low frequency variability and trends in surface air temperature and humidity from ERA5 and other datasets // ECMWF Technical Memoranda. 2021. Vol. 881. https://doi.org/10.21957/ly5vbtbfdSimmons A., Hersbach H., Munoz-Sabater J., Nicolas J., Vamborg F., Berrisford P., de Rosnay P., Willett K., Woollen J. Low frequency variability and trends in surface air temperature and humidity from ERA5 and other datasets // ECMWF Technical Memoranda. 2021. Vol. 881. https://doi.org/10.21957/ly5vbtbfdГихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. 465 с.Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. 465 с.Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.