ellibsЭлектронные библиотекиRussian Digital Libraries Journal1562-5419Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/1562-5419-2024-27-3-383-412ellibs-510Research ArticleСтатьиМногомерная геометрия на факультативных занятиях со школьниками и студентами младших курсовMultidimensional Geometry in Elective Courses for Secondary School and First Year University StudentsШурыгинВадим ВасильевичShuryginVadim VasilievichVadim.Shurygin@kpfu.ruШурыгинВадим ВадимовичShuryginVadim Vadimovich1Vadim.Shurygin@kpfu.ruКазанский (Приволжский) федеральный университетKazan (Volga region) Federal University202411022025273383412Copyright © Шурыгин В.В., Шурыгин В.В., 20252025Шурыгин В.В., Шурыгин В.В.Shurygin V.V., Shurygin V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ellibs.elpub.ru/jour/article/view/510

Рассмотрены некоторые подходы к преподаванию многомерной геометрии на факультативных занятиях, направленные на развитие у школьников и студентов многомерной геометрической интуиции. Особое внимание уделено использованию групп преобразований при исследовании геометрии правильных многогранников.

In the paper, we develop some approaches to teaching multidimensional geometry in elective courses the aim of which is to help students to develop multidimensional geometric intuition. Special attention is given to the use of transformation groups in the study of geometry of regular polyhedrons.

трехмерная сферамногомерная геометриячетырехмерная геометриячетырехмерный кубчетырехмерный правильный многогранник24-ячейкаfour-dimensional cubefour-dimensional geometryfour-dimensional regular polyhedronmultidimensional geometrythree-dimensional sphere24-cellReferencesБазылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия I. М.: Просвещение, 1974. 352 с.Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия I. М.: Просвещение, 1974. 352 с.Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия II. М.: Просвещение, 1975. 367.Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия II. М.: Просвещение, 1975. 367.Берже М. Геометрия. Т. 1. М.: Мир, 1984. 560 с.Берже М. Геометрия. Т. 1. М.: Мир, 1984. 560 с.Берже М. Геометрия. Т. 2. М.: Мир, 1984. 368 с.Берже М. Геометрия. Т. 2. М.: Мир, 1984. 368 с.Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. М.: Наука, 1966. 648 с.Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. М.: Наука, 1966. 648 с.Открытая Поволжская математическая олимпиада студентов, приуроченная ко дню рождения Н.И. Лобачевского. URL: https://lobachevolymp.kpfu.ruОткрытая Поволжская математическая олимпиада студентов, приуроченная ко дню рождения Н.И. Лобачевского. URL: https://lobachevolymp.kpfu.ruПроскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1967. 384 с.Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1967. 384 с.Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М.: Наука, 1966. 648 с.Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М.: Наука, 1966. 648 с.Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин С.В. Задачи студенческих математических олимпиад. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. 310 с.Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин С.В. Задачи студенческих математических олимпиад. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. 310 с.Сборник задач по геометрии. Под ред. В.Т. Базылева. М.: Просвещение, 1980. 240 с.Сборник задач по геометрии. Под ред. В.Т. Базылева. М.: Просвещение, 1980. 240 с.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Аналитическая геометрия I. Учебное пособие к курсу «Аналитическая геометрия». Часть I. Аналитическая геометрия плоскости. Казань: КФУ, 2018. 154 с.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Аналитическая геометрия I. Учебное пособие к курсу «Аналитическая геометрия». Часть I. Аналитическая геометрия плоскости. Казань: КФУ, 2018. 154 с.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Комбинирование методов евклидовой, аффинной и проективной геометрий при решении геометрических задач // Электронные библиотеки. 2021. Т. 24. № 3. С. 563-580.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Комбинирование методов евклидовой, аффинной и проективной геометрий при решении геометрических задач // Электронные библиотеки. 2021. Т. 24. № 3. С. 563-580.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Аналитическая геометрия III. Учебное пособие к курсу «Аналитическая геометрия». Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Казань: КФУ, 2014. 160 с.Шурыгин В.В., Шурыгин В.В. (мл.) Аналитическая геометрия III. Учебное пособие к курсу «Аналитическая геометрия». Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Казань: КФУ, 2014. 160 с.Энциклопедия элементарной математики. Кн. V — Геометрия. М.: Физ-матгиз, 1966. 624 с.Энциклопедия элементарной математики. Кн. V — Геометрия. М.: Физ-матгиз, 1966. 624 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.