Представлены некоторые результаты реализации «мягкой» модели обучения геометрии в школах Нижегородской области с опорой на идеи экспериментальной математики, в соответствии с которыми отбирается и разрабатывается содержание учебных материалов, способствующих развитию интеллекта учащихся (открытые задачи по геометрии). Отмечены преимущества перехода от статического взгляда на геометрическую задачу к динамическому, от традиционного изучения геометрии – к экспериментальному при использовании специальных развивающих учебных заданий: открытых исследовательских задач. Особенностью предлагаемых открытых задач по геометрии является то, что они, будучи проекцией традиционных классических задач по геометрии, в то же время, во-первых обеспечивают формирование основных компонентов ментального (когнитивного, понятийного, метакогнитивного, интенционального) опыта ученика и, во-вторых, создают условия для проявления индивидуальных познавательных стилей учащихся. Обогащение метакогнитивного опыта осуществляется с помощью цепочек открытых задач, которые создают условия для формирования умений планировать, прогнозировать и контролировать свою математическую деятельность.
Some results of implementation of the “soft” model of geometry teaching in schools of Nizhny Novgorod region are considered. The realization is based on the ideas of experimental mathematics, according to which the content of educational materials (open problems in geometry) is selected and developed. In addition, it is contributing to the development of students’ intelligence. Thus, student models the geometric situation using open-source software actively, is mobile in the selection of the software, understands geometric facts and regularities, acquires the ability to argue (to analyze, to compare, to generalize, to make conclusions). The experience of the using computer experiments at geometry lessons is examined form psychodidactic approach’s point of view. The advantages of special educational tasks are proved: open problems in geometry, which are based on the “soft” model of teaching geometry using the ideas of experimental mathematics. The peculiarity of the proposed open problems in geometry is that they, being a projection of traditional closed classical problems in geometry, at the same time, firstly, provide the formation of the main components of the mental (cognitive, conceptual, metacognitive, intentional) experience of the student and, secondly, create conditions for the manifestation of individual cognitive styles of students. Enrichment of metacognitive experience is carried out by means of chains of tasks, which create conditions for formation of abilities to plan, predict and control the mathematical activity.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.